La Ley de Mallas es un principio fundamental en el análisis de circuitos eléctricos. Fue formulada por Gustav Kirchhoff, un físico alemán, y establece que la suma algebraica de las caídas de voltaje alrededor de cualquier malla cerrada en un circuito eléctrico es igual a cero.
Veamos un ejemplo sencillo para comprender mejor. Supongamos que tenemos el siguiente circuito:
┌─ R1 ─┐
│ │
┌─┴─R2─┴─┐
│ │
│ │
│ R3 │
│ │
└────R4──┘
En este circuito, R1, R2, R3 y R4 son resistencias conectadas en serie. También hay una fuente de voltaje V en la malla.
Para aplicar la Ley de Mallas, trazamos una dirección de circulación en la malla. Supongamos que seleccionamos la dirección en el sentido de las agujas del reloj.
Ahora asignamos corrientes a cada resistencia. Llamemos I1, I2, I3 e I4 a las corrientes a través de las resistencias R1, R2, R3 y R4, respectivamente.
Aplicando la Ley de Ohm, podemos expresar las caídas de voltaje en términos de las corrientes y las resistencias:
V – R1 * I1 – R2 * I2 – R3 * I3 – R4 * I4 = 0
Aquí, V es el voltaje suministrado por la fuente. La expresión R1 * I1 representa la caída de voltaje a través de R1, R2 * I2 la caída de voltaje a través de R2, y así sucesivamente.
Ahora bien, si examinamos detenidamente el circuito, podemos ver que I1 es igual a I2, I2 es igual a I3, e I3 es igual a I4. Esto se debe a que la corriente es constante en un circuito en serie.
Podemos simplificar la ecuación reemplazando las corrientes iguales:
V – R1 * I1 – R2 * I1 – R3 * I1 – R4 * I1 = 0
Luego, factorizamos I1 y obtenemos:
(V – R1 – R2 – R3 – R4) * I1 = 0
Dado que la corriente I1 no puede ser cero (de lo contrario, no habría flujo de corriente en el circuito), la expresión entre paréntesis debe ser igual a cero:
V – R1 – R2 – R3 – R4 = 0
Esta es la forma simplificada de la Ley de Mallas para este circuito en particular. Es importante destacar que esta ecuación se cumple para cualquier malla cerrada en el circuito.
